by Pôlôni \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là chất phóng xạ a tạo thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}\textrm{Pb}\). Chu kỳ bán rã của \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là 138 ngày. Sau thời gian 552 ngày (kể từ thời điểm bắt đầu khảo sát) người ta thu được 30,9 g chì. Khối lượng của \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) lúc bắt đầu khảo sát bằng
A. 33,6 g.
B. 32,96 g.
C. 34,28 g.
D. 35,72g.
Hướng dẫn
Số hạt chì tạo thành
\(N_{Pb}=\frac{m_{Pb}}{M_{Pb}}N_A=9,033.10^{22}(hat)\)
Vì số hạt chì tạo thành bằng số hạt \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) bị phân rã \(\Rightarrow N_{Pb}=\Delta N\)
Số hạt \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) ban đầu là
\(\Delta N = N_o \left ( 1-\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}} \right )\Rightarrow N_o= \frac{\Delta N }{\left ( 1-\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}} \right )}=9,635.10^{22}(hat)\)
Khối lượng của \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) lúc bắt đầu khảo sát bằng
\(m_{Po}=\frac{N_oM_{Po}}{N_A}=33,6(g)\)
