Phần ảo của số phức \(z = i{\left( {1 + 2i} \right)^2}\)là:

A. \(3\)

B. \( – 5\)

C. \( – 3\)

D. \(5\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right).\) Khi đó \(a\) là phần thực, \(b\) là phần ảo của số phức \(z.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(z = i{\left( {1 + 2i} \right)^2}\)\( = i\left( {1 + 4i + 4{i^2}} \right)\) \( = i\left( {4i – 3} \right)\)\( = 4{i^2} – 3i = – 4 – 3i\)

\( \Rightarrow \) Phần ảo của số phức \(z\) là \( – 3.\)

Chọn C.