by Parabol $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ có điểm thấp nhất trên đồ thị có tọa độ $\left( -2;4 \right)$ và đi qua $A\left( 0;6 \right)$ có phương trình là:
A. $y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}+2x+6. $
B. $y={{x}^{2}}+2x+6. $
C. $y={{x}^{2}}+6x+6. $
D. $y={{x}^{2}}+x+4. $
Hướng dẫn
HD Điểm thấp nhất trên đồ thị parabol chính là đỉnh của Parabol trong trường hợp $a<0. $ Đồ thị hàm số đi qua hai điểm có tọa độ $\left( -2;4 \right)$và $A\left( 0;6 \right)$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4=4a-2b+c \\ 6=c \\ -\frac{b}{2a}=-2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4=4a-2b+c \\ c=6 \\ 4a-b=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=\frac{1}{2} \\ b=2 \\ c=6 \end{array} \right. $ $\Rightarrow $ $y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}+2x+6. $ Chọn đáp án A.
