by Ở mạch điện xoay chiều \(R = 80 \Omega ; C = \frac{10^{-3}}{16 \pi \sqrt{3}}F\); \(u_{AM} = 120\sqrt{2}cos(100 \pi + \frac{\pi}{6})V\); uAM lệch pha \(\frac{\pi}{3}\)so với i. Biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
A. \(u_{AB}= 240\sqrt{2}cos(100 \pi t + \frac{\pi}{3})V\)
B. \(u_{AB}= 120\sqrt{2}cos(100 \pi t – \frac{\pi}{2})V\)
C. \(u_{AB}= 240\sqrt{2}cos(100 \pi t + \frac{\pi}{2})V\)
D. \(u_{AB}= 120\sqrt{2}cos(100 \pi t – \frac{2 \pi}{3})V\)
Hướng dẫn
uAM lệch pha \(\frac{\pi}{3}\)so với i
\(tan \varphi _{AM}=\frac{Z_L}{R}=\sqrt{3}\Rightarrow Z_L=80\sqrt{3}(\Omega )\)
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch \(I=\frac{U_{AM}}{Z_{AM}}=\frac{U_{AM}}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=0,75(A)\)
Điện áp hai đầu mach AB là \(U=I.Z=I.\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}=120(V)\)
Pha ban đầu của cường độ dòng điện là \(\varphi _{AM}=\varphi _{u_{AM}}-\varphi _i\Rightarrow \varphi _i=\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{3}=- \frac{\pi }{6}\)
\(Z_C=\frac{1}{\omega C}=160\sqrt{3}(\Omega )\)
Độ lệch pha giữa u và i là \(tan \varphi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=-\sqrt{3}\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{3}\)
\(\varphi =\varphi _u-\varphi _i\Rightarrow \varphi _u= -\frac{\pi }{2}\)
\(\Rightarrow u_{AB}= 120\sqrt{2}cos(100 \pi t – \frac{\pi}{2})V\)
