by Nối hai cực một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch gồm \(R=30\Omega\) nối tiếp với tụ
C. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt{6}\)
A. Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì dung kháng của tụ là:
A. \(4\sqrt{5}\Omega\)
B. \(2\sqrt{5}\Omega\)
C. \(16\sqrt{5}\Omega\)
D. \(6\sqrt{5}\Omega\)
Hướng dẫn
\(R = 30 \Omega\)
+ Khi rôto quay \(n (\frac{v}{p})\Rightarrow I_1 = \frac{E_1}{\sqrt{R^2 + Z_C_2^2}} = \sqrt{2}\) (1)
+ Khi rôto quay \(2n (\frac{v}{p})\Rightarrow I_2 = \frac{E_2}{\sqrt{R^2 + Z_C_2^2}} = \sqrt{2}\)
Mà: \(E \sim n; Z_C \sim \frac{1}{n}\Rightarrow E_2 = 2E_1\) và \(Z_C_2 = \frac{Z_{C_1}}{2}\)
\(\Rightarrow I_2 = \frac{2E_1}{\sqrt{R^2 + \frac{Z_C_1^2}{4}}} = \sqrt{6} (2)\)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow Z_C_1 = \frac{2R}{\sqrt{5}} = 12\sqrt{5}\Omega\)
+ Khi rôto quay \(3n (\frac{v}{p})\Rightarrow Z_C_3 = \frac{Z_C_1}{3} = 4\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\) Chọn A
