by Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung
C. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A; Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(3\sqrt{3}A\); Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch nhận giá trị gần giá trị nào sau đây nhất.
A. \(2\sqrt{2}A\)
B. 4,343A
C. 0,762A
D. 3,024A
Hướng dẫn
Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút, gọi hiệu điện thế giữa hai đầu AB là U, gọi cảm kháng của đoạn AB là ZL
Ta có:
\(U=I.Z\Rightarrow U^2=(I.Z)^2\)
\(\Rightarrow U^2=1^2.(R^2+Z_L^2)\Leftrightarrow U^2=R^2+Z_L^2\)
\(\frac{I_1}{I_2}=\frac{U_1}{U_2}.\frac{Z_3}{Z_1}\Leftrightarrow \frac{1}{3\sqrt{3 }}=\frac{1}{3}\sqrt{\frac{R^2+9Z_L^2}{R^2+Z_L^2}}\)
\(\frac{I_1}{I_3}=\frac{U_1}{U_3}.\frac{Z_2}{Z_1}\Leftrightarrow \frac{1}{I_3}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{R^2+4Z_L^2}{R^2+Z_L^2}}\)
\(\Rightarrow I_3=\frac{8}{\sqrt{7}} (A)\)
