by Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân ${}_{3}^{7}Li$đứng yên để gây ra phản ứng: $p+{}_{3}^{7}Li\to 2\alpha +17,4MeV$. Biết hai hạt $\alpha $ sinh ra có cùng động năng và có hướng chuyển động lập với nhau một góc bằng $158,{{38}^{0}}$. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của chúng. Động năng hạt $\alpha $ là
A. 3,5752 MeV
B. 12,104 MeV
C. 4,5752 MeV
D. 3,5253 MeV
Hướng dẫn
Năng lượng tỏa ra của phản ứng là $\Delta E=2{{K}_{\alpha }}-{{K}_{p}}=17,4MeV$
Ta có $\begin{align} & p_{p}^{2}=2p_{\alpha }^{2}-2. p_{\alpha }^{2}\cos \beta =2p_{\alpha }^{2}-2. p_{\alpha }^{2}\cos 21,{{62}^{0}}\to p_{p}^{2}=0,14p_{\alpha }^{2} \\ & \to {{m}_{p}}{{K}_{p}}=0,141{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}\to {{K}_{p}}=0,563{{K}_{\alpha }} \\ \end{align}$ $\to {{K}_{\alpha }}=12,104MeV$
