by Ngoài không gian vũ trụ nơi không có trọng lượng để theo dõi sức khỏe của phi hành gia bằng cách đo khối lượng M của phi hành gia, người ta làm như sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vào chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào lo xo có độ cứng k thì thấy ghế dao động với chu kì T. Hãy tìm biểu thức xác định khối lượng M của phi hành gia:
A. \(M = \frac{kT}{2 \pi}- m\)
B. \(M = \frac{kT^2}{4 \pi}+ m\)
C. \(M = \frac{kT^2}{2 \pi^3}-m\)
D. \(M = \frac{kT^2}{4\pi^3}-m\)
Hướng dẫn
Chu kì dao động của con lắc ban đầu là: \(T’ = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)
Chu kì dao động của con lắc có phi hành gia là: \(T’ = 2 \pi \sqrt{\frac{m + M}{k}}\)
\(\Rightarrow (\frac{T}{T’})^2 = \frac{M + m}{m} = 1 + \frac{M}{m}\)
\(\Leftrightarrow M = m (\frac{T}{T’})^2 – m = \frac{k T^2}{4 \pi^2} – m\)
