by Người ta đổ m$_{1}$(kg) nước ở 60°C vào m$_{2}$(kg) nước đá ở nhiệt độ -5°C. Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước thu được là 50kg có nhiệt độ 25°C. Cho nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là: 4200J/kg.K và 2100J/kg.K ; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10$^{5}$J/kg. Tính khối lượng nước m$_{1}$ và nước đá m$_{2}$.
Hướng dẫn
– Nhiệt lượng m$_{1}$ kg nước toả ra là:
Q$_{1}$= m$_{1}$C$_{1}$(t$_{1}$ – t)= m$_{1}$.4200.35 = 147000m$_{1}$ (J)
– Nhiệt lượng m$_{2}$ kg nước đá thu vào để tăng từ -5°C đến 0°C là:
Q$_{2}$= m$_{2}$C$_{2}$(t – t$_{2}$)= m$_{2}$.2100.5 = 10500m$_{2}$ (J)
– Nhiệt lượng m$_{2}$kg nước đá thu vào để tan hoàn toàn là :
Q$_{3}$= m$_{2}$ λ = 340000m$_{2}$ (J)
– Nhiệt lượng m$_{2}$kg nước thu vào để tăng từ 00 đến 25°C là:
Q$_{4}$= m$_{2}$C$_{1}$(t – 0) = 4200.25.m$_{2}$=105000m$_{2}$ (J)
– Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q$_{1}$ = Q$_{2}$+Q$_{3}$+Q$_{4}$ Hay:
147000m$_{1}$= 10500m$_{2}$+340000m$_{2}$+ 105000m$_{2}$
⇒ 147m$_{1}$= 455,5m$_{2}$ ⇒ m$_{1}$ = 3,1m$_{2}$ (1)
– Mặt khác :
m$_{1}$+ m$_{2}$= m = 50 (2)
– Từ (1) và (2) suy ra :
m$_{1}$= 37,8kg; m$_{2}$= 12,2kg
Đáp số: m$_{1}$= 37,8kg; m$_{2}$= 12,2kg
