by Một xe có khối lượng 1 tấn đang đi với vận tốc 18 km/h thì tăng tốc, sau 10 s thì đạt vận tốc 72 km/h.
Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,2. Lấy g=10 m/s2.
a) Tính gia tốc của xe.
b) Tính lực tác động của động cơ xe.
c) Khi xe đang chạy trên đường với tốc độ 72 km/h thìtài xế nhả ga về 0 để xe chuyển động chậm dần
đều và dừng tại trạm thu phí BOT. Tính khoảng cách từ lúc tài xế nhả ga đến trạm thu phí.
A. a. a = 1,5m/s$^{2}$.
b. F = 25000 N
c. s = 100km
B. a. a = 3m/s$^{2}$.
b. F = 5000N
c. s = 100m
C. a. a = 1,5m/s$^{2}$.
b. F = 250N
c. s = 1000m
D. a. a = 1,5m/s$^{2}$.
b. F = 2500N
c. s = 100m
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
a) Áp dụng công thức gia tốc
\(a = \frac{{{v_2} – {v_1}}}{{\Delta t}}\)
b) Vẽ hình biểu diễn các lực tác dụng lên xe trên hệ trục tọa độ Oxy: lực của động cơ, lực ma sát, trọng lực, phản lực N. Dùng định luật II Niu – Tơn:
\(\sum {\overrightarrow F } = m.\overrightarrow a \)
. Sau đó chiếu phương trình định luật II lên các trục tọa độ. Và tìm F.
c) DÙng phương trình độc lập với thời gian :
\({v^2} – v_0^2 = 2as\)
Đổi 18km/h = 5 m/s; 72 km/s = 20m/s.
a. Gia tốc của xe là :
\(a = \frac{{{v_2} – {v_1}}}{{\Delta t}} = \frac{{20 – 5}}{{10}} = 1,5m/{s^2}\)
b. Ta có hình vẽ:
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, các lực tác dụng lên vật như trên hình vẽ
Vật chuyển động thẳng với gia tốc = 1,5 m/s$^{2}$, theo định luật I và II Niu – tơn ta có
\(\overrightarrow F + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow a \)
Chiếu lên hai trục Ox, Oy ta được
\(\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{Ox: F – }}{{\rm{F}}_{ms}} = m.a\\
Oy:P – N = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{Ox; F = }}{{\rm{F}}_{ms}} + ma = \mu .N + ma = 0,2.10000 + 1,5.1000 = 2500N\\
Oy:P = N = m.g = 1000.10 = 10000N
\end{array} \right.\)
Vậy lực của động cơ là 2500N
c) Khi dừng nhấn ga, không còn lực của động cơ tác dụng nữa nên
\(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow {a’} \)
Chiếu lên hai trục Ox, Oy ta được
\(\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{Ox: – }}{{\rm{F}}_{ms}} = m.a’\\
Oy:P – N = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{Ox; – }}{{\rm{F}}_{ms}} = – \mu .N = ma’ \Leftrightarrow – 0,2.10000 = 1000.a’ \Rightarrow a’ = – 2m/{s^2}\\
Oy:P = N = m.g = 1000.10 = 10000N
\end{array} \right.\)
Vậy xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = -2 m/s$^{2}$.
Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại là s, được xác định bởi
\(\begin{array}{l}
{v^2} – v_0^2 = 2a’s\\
\Leftrightarrow s = \frac{{{v^2} – v_0^2}}{{2a’}} = \frac{{0 – {{20}^2}}}{{2.( – 2)}} = 100m
\end{array}\)
Vậy vật đi được 100m trước khi dừng hẳn
