Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox vật đạt gia tốc lớn nhất tại li độ x1. Sau đó, vật lần lượt đi qua các điểm có li độ x2, x3, x4, x5, x6, x7 trong những khoảng thời gian bằng nhau Δt = 0,1(s). Biết thời gian vật đi từ x1 đến x7 hết một nửa chu kì, khoảng cách từ x1 đến x7 là 20cm. Tìm tốc độ của vật khi nó đi qua vị trí x2, x4, x5?

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox vật đạt gia tốc lớn nhất tại li độ x1. Sau đó, vật lần lượt đi qua các điểm có li độ x2, x3, x4, x5, x6, x7 trong những khoảng thời gian bằng nhau Δt = 0,1(s). Biết thời gian vật đi từ x1 đến x7 hết một nửa chu kì, khoảng cách từ x1 đến x7 là 20cm. Tìm tốc độ của vật khi nó đi qua vị trí x2, x4, x5?

A. v2 = 26,17(cm/s); v4 = 52,33(cm/s); v5 = 45,32(cm/s)

B. v2 = 52,33(cm/s); v4 = 104,66(cm/s); v5 = 90,64(cm/s)

C. v2 = 104,66(cm/s);v4 = 209,32(cm/s); v5 = 181,28(cm/s)

D. v2 = 74,00(cm/s); v4 = 209,32(cm/s); v5 = 181,28(cm/s)

Hướng dẫn

Dễ thấy chất điểm chuyển động mỗi khoảng là \(\Delta t=0,1=\frac{T}{12}(s)\rightarrow =1,2(s)\rightarrow \omega =\frac{5\pi}{3}(rad/s)\)
Khoảng cách từ x1 đến x7 = 2A = 20 cm → A = 10 (cm)
Từ đường tròn lượng giác, có \(x_2=Acos(\frac{\pi}{6})=\frac{A\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}(cm)\rightarrow v_2=26,17(cm/s)\)
Tương tự ta có: v4 = 52,33(cm/s); v5 = 45,32(cm/s).