Một vật nhỏ dao động điểu hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi qua li độ x = 10 cm, vật có tốc độ bằng \(20 \pi\sqrt{3} cm/s\). Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phưong trình dao động của vật là

Một vật nhỏ dao động điểu hòa trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi qua li độ x = 10 cm, vật có tốc độ bằng \(20 \pi\sqrt{3} cm/s\). Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phưong trình dao động của vật là

A. \(x = 10 cos (2\pi t + \pi/2)\)

B. \(x = 10 cos (2\pi t – \pi/2)\)

C. \(x = 20 cos (2\pi t + \pi/2)\)

D. \(x = 10 cos (\pi t + \pi/2)\)

Hướng dẫn

Biên độ dao động A = 40/2 = 20 (cm)
Tốc độ góc \(\omega = \frac{\left | v \right |}{\sqrt{A^2 – x^2}} = 2\pi (rad/s)\)
Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm \(\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{2}\)
⇒ Phương trình dao động là: \(x = 20cos (2\pi t + \pi/2)\)
⇒ Chọn C