Một vật dao động theo phương trình \(x = 4 cos (10 \pi t + \frac{\pi}{4}) (cm)\), t tính bằng giây. Tìm quãng đ­ường vật đi được kể từ khi vật có tốc độ \(0,2 \pi \sqrt{3}\) m/s lần thứ nhất đến khi động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ tư

Một vật dao động theo phương trình \(x = 4 cos (10 \pi t + \frac{\pi}{4}) (cm)\), t tính bằng giây. Tìm quãng đ­ường vật đi được kể từ khi vật có tốc độ \(0,2 \pi \sqrt{3}\) m/s lần thứ nhất đến khi động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ tư

A. 12 cm

B. \(8 +4\sqrt{3}cm\)

C. \(10+2\sqrt{3}cm\)

D. \(16 cm\)

Hướng dẫn

\(x = 4 cos(10 \pi t + \frac{\pi}{4})(cm)\Rightarrow t = 0: \left\{\begin{matrix} x = 2\sqrt{2}\\ v <0\end{matrix}\right.\)
Khi \(\left | v \right | = 0,2 \pi\sqrt{3}m/s = 20 \pi \sqrt{3}cm \Rightarrow \left | x \right | = 2 cm\)
Khi Wđ = 3 Wt \(\Rightarrow \left | x \right | = 2 (cm)\)
Vẽ sơ đồ:

Từ sơ đồ ⇒ S = 12 cm ⇒ Chọn A