Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\sqrt{2}cos(5 \pi t – \frac{\pi}{4})\) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,1 s đến t2 = 6s?

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\sqrt{2}cos(5 \pi t – \frac{\pi}{4})\) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,1 s đến t2 = 6s?

A. 336,1 cm

B. 333,8 cm

C. 331,4 cm

D. 337,5 cm

Hướng dẫn

Chu kỳ: \(T = \frac{2 \pi}{\omega } = 0,4 s\)
t1 = 0,1 s ⇒x = 4 cm và v 0
\(\Delta t = t_2 – t_1 = 14 T + \frac{3T}{4}\)
Quãng đường vật đi được sau \(14 T \Rightarrow S_1 = 14.4. A = 224\sqrt{2}\)
Quãng đường vật đi được sau \(\frac{3T}{4} \Rightarrow S_2 = 4 + 2.4 \sqrt{2} + 4 = 8 + 8\sqrt{2}\)

Quãng đường vật đi được là: \(S = S_1 + S_2 = 224\sqrt{2} + 8+8\sqrt{2}\approx 336,1 (cm)\)