Một vật dao động điều hoà với ph­ơng trình: \(x = 6 cos (4 \pi t + \frac{\pi}{3})(cm)\), t tính bằng giây. Tính quãng đường vật đi đ­ợc từ lúc t = \(\frac{1}{24}\) s đến thời điểm \(\frac{77}{48}\) s

Một vật dao động điều hoà với ph­ơng trình: \(x = 6 cos (4 \pi t + \frac{\pi}{3})(cm)\), t tính bằng giây. Tính quãng đường vật đi đ­ợc từ lúc t = \(\frac{1}{24}\) s đến thời điểm \(\frac{77}{48}\) s

A. 72 cm

B. 76,2 cm

C. 18 cm

D. 22,2 cm

Hướng dẫn

Xét \(\frac{\Delta t}{T} = \frac{77/48 – 1/24}{\frac{1}{2}} = 3 + \frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow \Delta t = 3 T + \frac{T}{8}\)
Tại \(t_1 = \frac{1}{24}s : \left\{\begin{matrix} x_1 = 0\\ v_1 < 0\end{matrix}\right.; t_2 = \frac{77}{48}s: \left\{\begin{matrix} v_2 = -3\sqrt{2} cm\\ v_2 < 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S = 3.4.6 + 3\sqrt{2} = 76,2 cm\) ⇒ Chọn B