Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là \(x_1 = 5 cos (2 \pi t + \varphi )\) và \(A_2 cos (2 \pi t – \pi/2)\) cm thì phương trình dao động tổng hợp là \(x = A cos (2 \pi t – \pi/3)cm\). Để năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 phải có giá trị

Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là \(x_1 = 5 cos (2 \pi t + \varphi )\) và \(A_2 cos (2 \pi t – \pi/2)\) cm thì phương trình dao động tổng hợp là \(x = A cos (2 \pi t – \pi/3)cm\). Để năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 phải có giá trị

A. \(20 cm\)

B. \(5\sqrt{3} cm\)

C. \(10\sqrt{3} cm\)

D. \(10/ \sqrt{3} cm\)

Hướng dẫn

Để năng lượng đạt giá trị cực đại thì A đạt giá trị max
Định lý sin trong tam giác
\(\Rightarrow \frac{A}{sin \varphi } = \frac{A_1}{sin \frac{\pi}{6}} \Leftrightarrow A = \frac{5.sin \varphi }{0,5} = 10 sin \varphi\)
\(\Rightarrow A_{max} \Leftrightarrow sin \varphi = 1 \Leftrightarrow \varphi = \frac{\pi}{2}\)
Biên độ A2 là
\(A_2 = 5\sqrt{3} cm\)