by Một thanh nhôm và một thanh đồng ở 100 °C có độ dài tương ứng là 100,24 mm và 200,34 mm được hàn ghép nối tiếp với nhau. Cho biết hệ số nở dài của nhôm là α$_{1}$ = 24.10$^{-6}$ K$^{-1}$. Và của đồng là α$_{2}$ = 17.10$^{-6}$ K$^{-1}$. Xác định hệ số nở dài của thanh kim loại ghép này.
A. 17.10$^{-6}$ K$^{-1}$
B. 19,3.10$^{-6}$ K$^{-1}$
C. 24.10$^{-6}$ K$^{-1}$
D. 41.10$^{-6}$ K$^{-1}$
Hướng dẫn
Chọn B
Gọi α là hệ số nở dài của thanh kim loại ghép. Độ dài của thanh này ở nhiệt độ t = 100 °C được tính theo công thức: ℓ = ℓ$_{0}$ (1 + α.t)
Với ℓ = ℓ$_{1}$ + ℓ$_{2}$ = 100,24 + 200,34 = 300,58 mm, còn ℓ$_{0}$ = ℓ$_{01}$ + ℓ$_{02}$ là độ dài của thanh kim loại ghép ở 0 °C, với ℓ$_{01}$ và ℓ$_{02}$ là độ dài tương ứng của thanh nhôm và thanh đồng ở 0 °C. Vì ℓ$_{1}$ = ℓ$_{01}$(1 + α$_{1}$t) và ℓ$_{2}$ = ℓ$_{02}$(1 + α$_{2}$t), nên ta có:
