by Một sợi dây AB dài 24 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với hai bụng sóng. Khi dây duỗi thẳng, M và N là hai điểm trên dây chia sợi dây thành ba đoạn bằng nhau. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm M và N trong quá trình sợi dây dao động là 1,25. Biên độ dao động bụng sóng là
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. $2\sqrt{3}$cm.
D. $3\sqrt{3}$cm.
Hướng dẫn
Khoảng cách nhỏ nhất khi MN ở VTCB là $\frac{AB}{3}=\frac{24}{3}=8(cm)$
Gọi trung điểm MN là O (chính là 1 nút) khi đó OM = 4cm.
Khoảng cách lớn nhất khi MN ở biên là: 8. 1,25 = 10(cm) khi đó OM = 10/2 = 5cm
Vì M, N luôn dao động theo phương vuông góc phương truyền sóng, áp dụng định lý Pitago để tim biên độ dao động của M: ${{A}_{M}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=3(cm)\Rightarrow {{A}_{b}}=\frac{{{A}_{M}}}{\left| \sin \frac{2\pi {{x}_{M}}}{\lambda } \right|}=\frac{3}{\left| \sin \frac{2\pi . 4}{24} \right|}=2\sqrt{3}(cm)$
