by Một sợi dây AB = 120cm, hai đầu cố định, khi có sóng dừng ổn định trên sợi dây xuất hiện 5 nút sóng. O là trung điểm dây, M, N là hai điểm trên dây nằm về hai phía của O, với \(OM = 5cm\), ON = 10cm, tại thời điểm t vận tốc dao động của M là 60cm/s thì vận tốc dao động của N là:
A. \(30\sqrt 3 \) cm/s.
B. \( – 60\sqrt 3 \)cm/s.
C. \(60\sqrt 3 \)cm/s.
D. 60 cm/s.
Hướng dẫn
+ Bước sóng trên dây
\(l = 4\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = \frac{l}{2} = \frac{{120}}{2} = 60cm\)
M và N nằm đối xứng với nhau qua một nút sóng, do vậy chúng dao động ngược pha nhau
Ta luôn có tỉ số :
\(\frac{{{v_N}}}{{{v_M}}} = \frac{{{v_N}}}{{60}} = – \frac{{{A_N}}}{{{A_M}}} = – \frac{{\left| {\sin \frac{{2\pi ON}}{\lambda }} \right|}}{{\left| {\sin \frac{{2\pi OM}}{\lambda }} \right|}} = \frac{{\left| {\sin \frac{{2\pi .10}}{{60}}} \right|}}{{\left| {\sin \frac{{2\pi .5}}{{60}}} \right|}} = – \sqrt 3 \Rightarrow {v_N} = – 60\sqrt 3 \)cm/s
