by Một quả cầu kim loại bán kính \(4\,\,cm\), tích điện dương. Để di chuyển điện tích \(q = {10^{ – 9}}\,\,C\) từ vô cùng đến điểm M cách mặt cầu đoạn \(20\,\,cm\), người ta cần thực hiện một công \(A’ = {5.10^{ – 7}}\,\,J\). Điện thế trên mặt quả cầu do điện tích của quả cầu gây ra là bao nhiêu? Chọn mốc tính điện thế tại vô cùng bằng \(0\).
A \(500\,\,V\)
B \(600\,\,V\)
C \(3000\,\,V\)
D \(1500\,\,V\)
Hướng dẫn
Chọn đáp án: C
Phương pháp giải:
Công của lực điện trường: \({A_{MN}} = {U_{MN}}.q = \left( {{V_M}-{V_N}} \right).q\)
Điện thế: \({V_M} = \frac{{{A_{M\infty }}}}{q} = k\frac{Q}{r}\)
Hướng dẫn
Khi điện tích q di chuyển từ vô cùng về M thì nó chịu tác dụng của lực do tay tác dụng và lực điện (do điện trường của quả cầu gây ra)
Gọi A là công của lực điện trường của quả cầu sinh ra khi di chuyển q
Ta có: \(A = – A’ = – {5.10^{ – 7}}\,\,J\)
Mặt khác, ta có: \(A = q({V_\infty } – {V_M}) = – q{V_M}\)
\( \to \) điện thế do quả cầu sinh ra là:
\({V_M} = \frac{A}{{ – q}} = \frac{{ – {{5.10}^{ – 7}}}}{{ – {{10}^{ – 9}}}} = 500V\)
Gọi Q là điện tích quả cầu, điện thế tại M là:
\({V_M} = k\frac{Q}{{{r_M}}} \to Q = \frac{{{V_M}{r_M}}}{k} = \frac{{500.0,24}}{{{{9.10}^9}}} = \frac{{40}}{3}{.10^{ – 9}}C\)
Vậy điện thế do quả cầu gây ra tại bề mặt quả cầu là:
\({V_0} = k\frac{Q}{{{r_0}}} = {9.10^9}\frac{{\frac{{40}}{3}{{.10}^{ – 9}}}}{{0,04}} = 3000V\)
Chọn C.
