Một người gánh một thùng gạo nặng 300N và một thùng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1m. Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào, chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh?
A. Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 60cm
B. Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 60cm
C. Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 40cm
D. Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 40cm
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
– Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.
– Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
\(F = {F_1} + {F_2};\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\) (chia trong)
Hình vẽ biểu diễn các lực tác dụng vào vai người. Gọi O là điểm đặt của vai.
Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta có:
Vai người chịu tác dụng của một lực:
P = P$_{1}$ + P$_{2}$ = 300 + 200 = 500N
Ta có: \(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{{300}}{{200}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 3.OA – 2.OB = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có: \(OA + OB = AB = 100cm\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3.OA – 2.OB = 0\\OA + OB = 100cm\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OA = 40cm\\OB = 60cm\end{array} \right.\)
Vậy vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N và vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 60cm.
Chọn B.