Tháng Ba 29, 2024

Một người gánh một thùng gạo nặng 300N và một thùng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1m. Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào, chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh?

Một người gánh một thùng gạo nặng 300N và một thùng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1m. Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào, chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh?

A. Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 60cm

B. Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 60cm

C. Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 40cm

D. Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 40cm

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: B

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

– Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

– Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\) (chia trong)

Hình vẽ biểu diễn các lực tác dụng vào vai người. Gọi O là điểm đặt của vai.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta có:

Vai người chịu tác dụng của một lực:

P = P$_{1}$ + P$_{2}$ = 300 + 200 = 500N

Ta có: \(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{{300}}{{200}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 3.OA – 2.OB = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có: \(OA + OB = AB = 100cm\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3.OA – 2.OB = 0\\OA + OB = 100cm\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OA = 40cm\\OB = 60cm\end{array} \right.\)

Vậy vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N và vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 60cm.

Chọn B.