by Một người đứng ở một vách đá nhô ra biển và bắn một vật theo phương ngang với tốc độ 18m/s. Vách đá cao 50 m so với mặt nước biển. Lấy g=10 m/s$^{2}$.
a) Sau bao lâu thì vật chạm vào mặt nước ?
b) Tính khoảng cách từ điểm ném A đến điểm chạm mặt nước B ?
A. 2s; 74m
B. 3,16s; 75,8m
C. 4,2s; 56m
D. 5,1s; 73,2m
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: B
Các công thức trong chuyển động ném ngang :
x = vt ; y = 0,5gt$^{2}$
– Vật chạm đất/ mặt nước : y = h
– Công thức tính tầm ném xa : \(L=v\sqrt{\frac{2h}{g}}\)
Chọn hệ trục Oxy có gốc O là vị trí ném, trục Ox theo chiều ném, Oy hướng xuống dưới.
Phương trình chuyển động của vật : x = vt = 18t ; y = 0,5gt$^{2}$ = 5t$^{2}$
a) Khi vật chạm mặt nước thì : y = h = 50m
Ta có : \(5{t^2} = 50m \Rightarrow {t^2} = 10 \Rightarrow t = 3,16s\)
b) Tầm xa của vật : \(L = v\sqrt {\frac{{2h}}{g}} = 18.\sqrt {\frac{{2.50}}{{10}}} = 57m\)
Khoảng cách từ điểm ném A đến điểm chạm mặt nước B là :
\(A{B^2} = {L^2} + {h^2} = {57^2} + {50^2} \Rightarrow AB = 75,8m\)
