Một người chạy xe máy chuyển động thẳng theo phương trình \(S\left( t \right) = {t^3} – 3{t^2} + 4t\) trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét (m). Gia tốc của xe máy lúc \(t = 2s\) bằng:

Một người chạy xe máy chuyển động thẳng theo phương trình \(S\left( t \right) = {t^3} – 3{t^2} + 4t\) trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét (m). Gia tốc của xe máy lúc \(t = 2s\) bằng:

A. \(4\) m/s$^{2}$

B. \(6\) m/s$^{2}$

C. \(8\) m/s$^{2}$

D. \(12\) m/s$^{2}$

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

+) Sử dụng các công thức \(v\left( t \right) = \left( {S\left( t \right)} \right)’,\,a\left( t \right) = \left( {v\left( t \right)} \right)’\)

+) Tính a(2).

Lời giải chi tiết:

Vận tốc tại thời điểm t là: \(v\left( t \right) = \left( {S\left( t \right)} \right)’ = 3{t^2} – 6t + 4\)

Gia tốc tại thời điểm t là : \(a\left( t \right) = \left( {v\left( t \right)} \right)’ = 6t – 6\)

Suy ra gia tốc tại thời điểm t = 2s là \(a\left( 2 \right) = 6.2 – 6 = 6\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Chọn B.