by Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một cặp cực,quay đều với tốc độ n (vòng/s). Một đoạn mạch RLC nối tiếp được mắc vào hai cực của máy. Khi roto quay với tốc độ n1 = 60 (vòng/phút) thì dung kháng của tụ điện bằng R; khi rôto quay với tốc độ n2 = 80 (vòng/phút) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng máy phát. Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ bằng
A. 240 vòng/phút
B. 240 vòng/phút
C. 240 vòng/phút
D. 68 vòng/phút
Hướng dẫn
\(n = n_1 = 60\) ( vòng / phút) \(\rightarrow R = Z_{c_1}\rightarrow \omega _1. R.C =1\)
\(n = n_2: U_c = \frac{\frac{\Phi }{\sqrt{2}}. \omega . \frac{1}{\omega . C}}{\sqrt{(Z_L – Z_C)^2 + R^2}} = \frac{\frac{\Phi }{\sqrt{2}}. \frac{2}{C}}{\sqrt{(Z_L – Z_C)^2 + R^2}}\)\(U_{C_{max}} \Leftrightarrow Z_L = Z_C \rightarrow LC = \frac{1}{\omega _2^2}, I = \frac{\frac{\Phi }{\sqrt{2}.\omega }}{\sqrt{(Z_L – Z_C)^2 + R^2}}\)\(n = n_3\), Thay đổi \(\omega\) để Imax trong trường hợp này tương tự thay đổi \(\omega\) để ULmax trong mạch RCL nối tiếp
\(\rightarrow \frac{1}{\omega _3.C} = \sqrt{\frac{L}{C} – \frac{R^2}{2}}\rightarrow \omega _3 = \frac{1}{C. \sqrt{\frac{L}{C} – \frac{R^2}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{LC – \frac{R^2C^2}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\omega _2^2} – \frac{(\frac{1}{\omega _1^2})}{2}}}\)
\(n_3 = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{n^2_2} – \frac{1}{2.n_1^2}}} = 240\) ( vòng/ phút)
