Một mẫu chất phóng xạ \(\beta ^-\) , kể từ thời điểm ban đầu trong thời gian 5 phút có 192 nguyên tử bị phân rã. Nhưng sau 3 giờ trong thời gian 5 phút có 24 nguyên tử bị phân rã. Chu kỳ bán rã của chất trên bằng

Một mẫu chất phóng xạ \(\beta ^-\) , kể từ thời điểm ban đầu trong thời gian 5 phút có 192 nguyên tử bị phân rã. Nhưng sau 3 giờ trong thời gian 5 phút có 24 nguyên tử bị phân rã. Chu kỳ bán rã của chất trên bằng

A. 1,5 giờ.

B. 3 giờ.

C. 2 giờ.

D. 1 giờ.

Hướng dẫn

Ban đâu mẫu có No hạt

Kể từ thời điểm ban đầu trong thời gian 5 phút có 192 nguyên tử bị phân rã

\(\Rightarrow H_1=\frac{\Delta N_1}{\Delta t}=\lambda N_o\)

Sau 3 giờ trong thời gian 5 phút có 24 nguyên tử bị phân rã

Chất phóng xạ chưa bị phân rã \(\Rightarrow N_2=N_o.2^{-\frac{t}{T}}\)

\(\Rightarrow H_2=\frac{\Delta N_2}{\Delta t}=\lambda N_2\)

Ta có \(\Rightarrow \frac{H_1}{H_2}=\frac{\Delta N_1}{\Delta N_2}=\frac{192}{24}=\frac{N_o}{N_2}=2^{\frac{t}{T}}\)

\(t=3(gio)\Rightarrow 2^{\frac{t}{T}}=8\Rightarrow \frac{t}{T}=3\Rightarrow T=1(gio)\)