Một mạch RLC nối tiếp có R thay đổi được. Khi cho R = R1 = 10 Ω hoặc R = R2 = 30 Ω thì công của mạch như nhau. Hệ số công suất của mạch khi R = R1 bằng

Một mạch RLC nối tiếp có R thay đổi được. Khi cho R = R1 = 10 Ω hoặc R = R2 = 30 Ω thì công của mạch như nhau. Hệ số công suất của mạch khi R = R1 bằng

A. \(\sqrt{2}/2\)

B. 1

C. \(\sqrt{3}/2\)

D. 1/2

Hướng dẫn

Ta có: \(P = \frac{U^2R}{R^2 + (Z_L – Zc)^2} \Leftrightarrow PR^2 – U^2 R + P. (Z_L – Zc)^2 = 0\)

Áp dụng định lý viel ta có: \(R_1R_2 = \frac{c}{a} = \frac{P.(Z_L – Zc)^2}{p} = (Z_L – Zc)^2 = 300\)

=> Khi R = R1 thì hệ số công suất của mạch là:

\(cos\varphi = \frac{R_1}{\sqrt{R_1^2 + (Z_L – Zc)^2}} = \frac{10}{\sqrt{10^2 + 300}} = 0,5\)