by Một mạch điện xoay chiều nối tiếp theo thứ tự gồm RCL và điện trở \(R_1 = 50\Omega\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt{2}cos(\omega t) V\) ( có ω thay đổi được) Khi ω = ω1 thì công suất tỏa nhiệt trên R là 50W. Khi \(\omega = \omega _1 = \frac{\omega }{2}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C đạt cực đại. Tỉ số L/C bằng
A. \(\frac{4.10^6}{3} (H/F)\)
B. \(\frac{2.10^6}{3} (H/F)\)
C. \(\frac{1,5.10^4}{3} (H/F)\)
D. \(10^4 (H/F)\)
Hướng dẫn
Ta có: \(P = \frac{U^2.R}{(R + R_1)^2 + (Z_{L1} – Z_{C1})^2} \Leftrightarrow 50 = \frac{100^2R}{(R + 50)^2 + (Z_{L1} – Z_{C1})^2}\)
\(\Leftrightarrow (R – 50)^2 + (Z_{L1} – Z_{C1})^2=0 \Rightarrow R = 50\Omega ; Z_{L1} = Z_{C1}\)
Ứng \(\omega = \omega_2 \Rightarrow Z_{L2} = \frac{Z_{L1}}{2} ; Z_{C2} = 4 Z_{L2}\)
\(\Rightarrow Z_{L2} = \frac{100}{\sqrt{6}}; Z_{C2} = \frac{400}{\sqrt{6}}\)
Mặt khác: \(\frac{L}{C} = Z_{L2}Z_{C2} = \frac{4.10^4}{6} = \frac{2.10^4}{3}\)
⇒ Đáp án B
