by Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi điện dung của tụ là C thì tần số dao động riêng của mạch là 30 MHz. Từ giá trị C nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng $\Delta C$ thì tần số dao động riêng của mạch là f. Nếu điều chỉnh giảm tụ điệm của tụ một lượng $2\Delta C$ thì tần số dao động riêng của mạch là 2f. Từ giá trị C nếu điều chỉnh tăng thêm điện dung của tụ một lượng $9\Delta C$ thì chu kỳ dao động riêng của mạch là
A.$\frac{40}{3}{{. 10}^{-8}}$s.
B. $\frac{20}{3}{{. 10}^{-8}}$s.
C.$\frac{4}{3}{{. 10}^{-8}}$s.
D.$\frac{2}{3}{{. 10}^{-8}}$s.
Hướng dẫn
Sử dụng phương pháp tỉ lệ: $f\sim \frac{1}{\sqrt{C}}$ $\to \left\{ \begin{align} & 30MH\text{z}\sim \frac{1}{\sqrt{C}}(1) \\ & f\sim \frac{1}{\sqrt{C+\Delta C}}\left( 2 \right) \\ & 2f\sim \frac{1}{\sqrt{C-2\Delta C}}\left( 3 \right) \\ & {{f}_{x}}\sim \frac{1}{\sqrt{C+9\Delta C}}\left( 4 \right) \\ \end{align} \right. $\to \left\{ \begin{align} & \left( 2 \right): \left( 3 \right)\to \frac{1}{2}=\sqrt{\frac{C-2\Delta C}{C+\Delta C}}\to C=3\Delta C \\ & \left( 1 \right): \left( 4 \right)\to \frac{30MH\text{z}}{{{f}_{x}}}=\sqrt{\frac{C+9\Delta C}{C}}=2 \\ & \to {{f}_{x}}=15MHz\to {{T}_{x}}=\frac{1}{{{f}_{x}}}=\frac{1}{{{15. 10}^{6}}}=\frac{20}{3}{{. 10}^{-8}}s. \\ \end{align} \right. $
