Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên ℓ$_{0}$. Khi treo vật có khối lượng m$_{1}$ = 0,1 kg thì lò xo dài ℓ$_{1}$ = 31 cm. Treo thêm một vật có khối lượng m$_{2}$ = 100 g thì độ dài mới của lò xò là ℓ$_{2}$ = 32 cm. Độ cứng k và ℓ$_{0}$ là

Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên ℓ$_{0}$. Khi treo vật có khối lượng m$_{1}$ = 0,1 kg thì lò xo dài ℓ$_{1}$ = 31 cm. Treo thêm một vật có khối lượng m$_{2}$ = 100 g thì độ dài mới của lò xò là ℓ$_{2}$ = 32 cm. Độ cứng k và ℓ$_{0}$ là

A. k = 100 N/m và ℓ$_{0}$ = 29 cm.

B. k = 50 N/m và ℓ$_{0}$ = 30 cm.

C. k = 100 N/m và ℓ$_{0}$ = 30 cm.

D. k = 150 N/m và ℓ$_{0}$ = 29 cm.

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: C

Đáp án C

+ Với l$_{0}$ và k lần lượt là chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo, ta có:

\(\left\{ \matrix{

k({l_1} – {l_0}) = {m_1}g \hfill \cr

k({l_2} – {l_0}) = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{

k(0,3l – {l_0}) = 0,1.10 \hfill \cr

k(0,32 – {l_0}) = 0,2.10 \hfill \cr} \right. = > {l_0} = 30cm,k = 100N/m\)