by Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l (cm); (l – 10) (cm) và ( l – 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này ( theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được 3 con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là 2 s; \(\sqrt{3}\)s và T . Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là:
A. 1,00 s
B. 1,28 s
C. 1,41 s
D. 1,50 s
Hướng dẫn
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} l\rightarrow k_1\rightarrow T_1=2s\\ (l-10)\rightarrow k_2\rightarrow T_2=\sqrt{3}s\\ (l-20)\rightarrow k_3 \rightarrow T_3 = T =? \end{matrix}\right.\)
+ \(\frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{k_2}{k_1}}\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{l}{l-10}}\Rightarrow l=40(cm)\)
+ \(\frac{T_3}{T_1}=\sqrt{\frac{k_1}{k_3}}\Leftrightarrow \frac{T}{2}=\sqrt{\frac{l-20}{l}}\)
\(\Rightarrow \frac{T}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow T=\sqrt{2}(s)\)
