by Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện được đặt vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là $\frac{4U}{3}$ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $\frac{7U}{15}$. Hệ số công suất của cuộn dây là
A. 0,48.
B. 0,64.
C. 0,56.
D. 0,6.
Hướng dẫn
Hệ số công suất cuộn dây là: $\cos {{\varphi }_{d}}=\frac{r}{{{Z}_{d}}}=\frac{{{U}_{r}}}{{{U}_{d}}}$ Đặt $U=1\to {{U}_{d}}=$ $\frac{4}{3}$ và ${{U}_{C}}=$ $\frac{7}{15}$. Ta có: ${{U}_{d}}=\sqrt{U_{r}^{2}+U_{L}^{2}}=\frac{4}{3}\to U_{r}^{2}+U_{L}^{2}=\frac{16}{9}$(*) ; $U=\sqrt{U_{r}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}$ = 1 → $U_{r}^{2}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}=1$(**) Trừ từng vế (*) – (**), ta có: $U_{L}^{2}-{{\left( {{U}_{L}}-\frac{7}{15} \right)}^{2}}=\frac{7}{9}\Leftrightarrow \frac{14{{U}_{L}}}{15}-\frac{49}{225}=\frac{7}{9}\Rightarrow {{U}_{L}}=\frac{16}{15}\Rightarrow {{U}_{r}}=\frac{4}{5}$ → $\cos {{\varphi }_{d}}=\frac{{{U}_{r}}}{{{U}_{d}}}=0,6$.
