by Một đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R1 = 100 Ω, tụ điện có điện dung C và điện trở thuần R2 =100 Ω mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa R1 và tụ điện
C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u = 200 cosωt (V). Khi mắc ampe kế có điện trở rất nhỏ vào hai đầu đoạn mạch MB thì ampe kế chỉ 1A. Khi thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn thì hệ số công suất của đoạn mạch AB cực đại. Số chỉ của vôn kế khi đó là
A. \(50 (V)\)
B. \(50\sqrt{2} (V)\)
C. \(100(V)\)
D. \(100\sqrt{2}(V)\)
Hướng dẫn
Khi mắc ampe kế thì mạch điện gồm R1 nối tiếp với R1 I1 = 1A
\(Z_1 = \sqrt{R_{1}^{2}+Z_{L}^{2}} = \frac{U}{I_1}=100\sqrt{2}\Omega\)
\(\Rightarrow Z_L = 100 \Omega\)
Khi mắc vôn kế thì hệ số công suất của mạch AB cực đại trong mạch có cộng hưởng điện \(Z_C=Z_L = 100\Omega\)
Do \(R_2 = R_1\) nên \(Z_{MB} = Z_1= 100\sqrt{2}\Omega\) và cường độ dòng điện qua mạch
\(I_2 = \frac{U}{R_1+R_2}= \frac{100\sqrt{2}}{200} = \frac{\sqrt{2}}{2}A\) Số chỉ của vôn kế
\(U_V = I_2Z_{MB}=\frac{\sqrt{2}}{2}.100\sqrt{2}= 100V\)
⇒ Chọn C
