by Một dao động điều hoà có quãng đường vật đi được trong 0,25(s) là 8cm, cứ sau khoảng thời gian nhỏ nhất là \(\frac{1}{8}(s)\) thì động năng lại bằng thế năng. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. \(x = 8 cos(2 \pi t plus; \frac{\pi}{2}) cm\)
B. \(x = 4 cos(4 \pi t plus; \frac{\pi}{2}) cm\)
C. \(x = 4 cos(4 \pi t – \frac{\pi}{2}) cm\)
D. \(x = 2cos(2 \pi t – \frac{\pi}{2}) cm\)
Hướng dẫn
Ta có: Thời điểm động năng bằng thế năng: \(\frac{T}{4} = \frac{1}{8}\Leftrightarrow T = \frac{1}{2}(s) \Leftrightarrow \omega = 4 \pi (rad/s)\)
\(\Leftrightarrow T/2 = 0,25 (s)\)
\(\Rightarrow S = 2 A = 8 (cm)\Leftrightarrow A = 4 (cm)\)
Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm nên \(\varphi = \pi / 2\) \(\Rightarrow x = 4 cos(4 \pi t + \pi / 2) (cm)\)
