: Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

: Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

C. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Hướng dẫn

Chọn C

Đa giác có $n$ cạnh $\left( n\in \mathbb{N},\,n\ge 3 \right)$.

Số đường chéo trong đa giác là: $C_{n}^{2}-n$.

Ta có: $C_{n}^{2}-n=2n\Leftrightarrow \frac{n!}{\left( n-2 \right)!.2!}=3n\Leftrightarrow n\left( n-1 \right)=6n\Leftrightarrow \left[ \begin{align}

&n=7 \\

&n=0 \\

\end{align} \right.\Leftrightarrow n=7$.