by Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là $13,5$ triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương sẽ được tăng thêm $500.000$ đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.
C. $198$triệu đồng.
B. $195$ triệu đồng.
C. $228$triệu đồng.
D. $114$ triệu đồng.
Hướng dẫn
Đáp án B.
Kí hiệu ${{u}_{n}}$ là mức lương của quý thứ $n$ làm việc cho công ty. Khi đó ${{u}_{1}}=13,5$ và ${{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+0,5,n\ge 1$.
Dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ lập thành cấp số cộng có số hạng đầu ${{u}_{1}}=13,5$ và công sai $d=0,5$.
Một năm có 4 quý nbên 3 năm có tổng 12 quý.
Số tiền lương sau 3 năm bằng tổng số tiền lương của 12 quý và bằng tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$. Vậy, tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm làm việc cho công ty của kỹ sư là ${{S}_{12}}=\frac{12.\left[ 2.13,5+11.0,5 \right]}{2}=195$ (triệu đồng).
