by Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật năng có khối lượng 400g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2 và π2 =10. Gọi Q là đầu cố định của lò xo. Khi lực tác dụng lên Q bằng 0, tốc độ của vật \(\left| v \right| = \frac{{{v_{\max }}\sqrt 3 }}{2}\) . Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đường \(8\sqrt 2 \) cm là
A. 0,6 s.
B. 0,1 s.
C. 0,2 s.
D. 0,4 s.
Hướng dẫn
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động của con lắc lò xo thẳng đứng
+ Chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 0,4{\rm{s}}\)
+ Độ giãn của lò xo ở VTCB: \(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k} = 0,04m = 4cm\)
+ Lực tác dụng của lò xo lên treo Q bằng 0 ⇔ vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng.
Khi đó \(\left| v \right| = \frac{{{v_{\max }}\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left| x \right| = \frac{A}{2} \Rightarrow \Delta {l_0} = \frac{A}{2}\)
Hay biên độ dao động \(A = 2\Delta {l_0} = 8cm\)
+ Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường \(8\sqrt 2 cm = A\sqrt 2 \) là \(t = \frac{T}{4} = 0,1s\)
