by Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng 10 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Lấy g = 10 $m/s^2$. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 12 cm rồi buông nhẹ. Khi con lắc đến vị trí lò xo nén 8 cm lần thứ nhất thì có tốc độ $40\sqrt{2}$ cm/s. Khi con lắc đến vị trí lò xo nén 1 cm lần thứ 2 thì có tốc độ
A. $40\sqrt{3}$ cm/s
B. $15\sqrt{6}$ cm/s
C. $30\sqrt{3}$ cm/s
D. 30 cm/s.
Hướng dẫn
Áp dụng bảo toàn cơ năng tại $x=8(cm)$ nén lần thứ nhất
$\frac{1}{2}k{{\text{A}}^{2}}-\frac{1}{2}k{{x}^{2}}-\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\mu mg(A-x)$ với $A=0,12(m),x=0,08(m),k=10(N/m),m=0,2(kg)$
Thay số vào ta được $\mu =0,1$
Xét vật sang bên kia lò xo dãn, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
$\frac{1}{2}k{{A}^{2}}-\frac{1}{2}k.A’=\mu mg(A+A’)$với $A=0,12(m),\mu =0,1;k=10(N/m),m=0,2(kg)$
Thay số tìm được $A’=0,08(m)$
Áp dụng bảo toàn cơ năng tại vị trí lò xo nén lần thứ 2 .
Lần này vật đi được quãng đường $S=A+A’+A’+0,01=0,12+0,08+0,08+0,01=0,29(m)$
$\frac{1}{2}k{{A}^{2}}-\frac{1}{2}kx_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\mu mgS$ với $A=0,12(m),S=0,29(m),\mu =0,1;{{x}_{1}}=0,01(m)$
Thay số vào ta được $v=15\sqrt{6}(cm/s)$
