Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10 rad/s. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật. Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì độ lớn lực đàn hồi và tốc độ của vật lần lượt là 1,5N và \(25\sqrt{2}\) cm/s. Biết độ cứng của lò xo k > 20N/m. Độ lớn cực đại của lực đàn hồi gần bằng:
A. 1,7N
B. 3,5N
C. 4,7N
D. 1,9N
Hướng dẫn
Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng là: \(\Delta l_0 = \frac{g}{\omega ^2} = 10 cm\)
Khi động năng bằng thế năng li độ của vật là: \(\frac{A\sqrt{2}}{2}\)
Mặt khác: \(V = \frac{A\omega \sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow A = 5 cm\)
\(\Rightarrow F_{dh} = k.(\Delta l_0 \pm x)\)
\(\Rightarrow 1,5 = k.(0,1 \pm \frac{0,05\sqrt{2}}{2})\)
\(\bigg \lbrack \begin{matrix} k = 23 N/m\\ k = 11,08 N/m (loai)\end{matrix}\)
Độ lớn cực đại của lực đàn hồi
\(\Rightarrow F_{dhmax} = k.(\Delta l_0 + A)= 3,45 N\)