by Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng M = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ 5 cm. Biết vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Khi vật M ở vị trí lò xo có chiều dài ngắn nhất, người ta bắn một vật m = 300 g theo phương ngang với vận tốc v vào M. Biết vật m va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M. Sau va chạm vật m chuyển động ngược chiều ban đầu với tốc độ 40 cm/s và vật M tiếp tục dao động điều hò
A. Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật sau va chạm bằng
A. 6,5 N.
B. \(2,5\sqrt{2}N\)
C. 5 N.
D. 13 N.
Hướng dẫn
Khi vật M ở vị trí lò xo có chiều dài ngắn nhất thì M đứng yên
Vật m va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có
\(mv_m=mv’_m+Mv_M\) (1)
\(\frac{1}{2}mv_m^2=\frac{1}{2}mv_m’^2+\frac{1}{2}Mv_M^2\) (2)
Sau va chạm vật m chuyển động ngược chiều ban đầu với tốc độ 40 cm/s \(\Rightarrow v’_m=-0,4(m/s)\)
Từ (1) và (2) ta có \(\Rightarrow v_M=0,3(m/s)\)
Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật sau va chạm bằng
\(\Delta l=\frac{Mg}{k}=0,1(m)\)
\(v_M=\sqrt{\frac{k}{M}}A=30(cm/s)\Rightarrow A=3(cm)\)
\(F_{dhmax}=k(A+\Delta l)=6,5(N)\)
