by Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng M = 250 g, lò xo có độ cứng k đang đứng yên trên mặt phẳng ngang. Biết vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Con lắc đang ở vị trí cân bằng người ta bắn một vật m = 150 g theo phương ngang với vận tốc 1,2 m/s vào M. Biết vật m va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M. Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ 9 cm. Độ cứng lò xo bằng
A. 80 N/m.
B. 50 N/m.
C. 40 N/m.
D. 25 N/m.
Hướng dẫn
Vật m va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có
\(mv_m=mv’_m+Mv_M\) (1)
\(\frac{1}{2}mv_m^2=\frac{1}{2}mv_m’^2+\frac{1}{2}Mv_M^2\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\left\{\begin{matrix} v’_m=-0,3(m/s)\\ v_M= 0,9(m/s) \end{matrix}\right.\)
Độ cứng lò xo bằng
\(v_M=\sqrt{\frac{k}{M}}A=90(cm/s)\Rightarrow k=25(N/m)\)
