by Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng M = 250 g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m đặt trên mặt phẳng ngang. Biết vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng đưa vật đến vị trí lò xo nén 10 cm rồi buông cho vật dao động điều hò
A. Ở vị trí lò xo dãn 8 cm lần thứ nhất, vật M va chạm với vật m = 250 g đang đứng yên. Biết vật M va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m. Sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa và vật m chuyển động thẳng đều. Kể từ lúc va chạm đến khi M về lại vị trí cân bằng lần thứ nhất, vật m đi được quãng đường gần bằng
A. 37,69 cm.
B. 9,43 cm.
C. 18,92 cm.
D. 12,73 cm.
Hướng dẫn
Vận tốc vật M trước khi va chạm
\(v=\omega \sqrt{A^2-x^2}=60(cm/s)\)
Biết vật M va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng ta có
\(mv_M=mv_m+Mv’_M\) (1)
\(\frac{1}{2}mv_M^2=\frac{1}{2}mv_m^2+\frac{1}{2}Mv_M’^2\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(v_m=60(cm/s)\)
Kể từ lúc va chạm đến khi M về lại vị trí cân bằng lần thứ nhất, vật m đi được quãng đường gần bằng
\(S=v_m\Delta t=v_m.\frac{T}{4}=v_m.2\pi \sqrt{\frac{M}{k}}=9,43(cm)\)
