by Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 49,35 N/m gắn với vật nhỏ khối lượng 200 g. Vật nhỏ được đặt trên một giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát giữa vật nhỏ và giá đỡ là 0,01. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động tắt dần. Sau Δt = 10s kể từ khi thả vật, quảng đường vật đi được là
A. 10,0 m
B. 6,96 m
C. 8,00 m.
D. 8,96 m.
Hướng dẫn
Chu kì dao động $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=0,4\text{s}$, $x=\frac{\mu mg}{k}=0,04cm$
Nhận xét: $\frac{\Delta t}{T}=25$ → Sau 25 chu kỳ biên độ vật là: A25 = A – 25.4.x0 = 6 cm
Định luật bảo toàn năng lượng: (Do ban đầu vật kéo ra vị trí biên nên vận tốc vật bằng 0 Þ Năng lượng vận khi đó tồn tại dưới dạng thế năng đàn hồi của lò xo) → sau 25 chu kỳ vật tiếp tục ở vị trí biên:
Ta có: $\frac{1}{2}kA_{25}^{2}-\frac{1}{2}k{{A}^{2}}=-{{F}_{ms}}.S\Rightarrow S=\frac{-\frac{1}{2}kA_{25}^{2}+\frac{1}{2}k{{A}^{2}}}{\mu mg}=\frac{\frac{1}{2}49,35.\left( -{{36.10}^{-4}}+{{10}^{-2}} \right)}{0,01.0,2.10}=7,896m\approx 8(m)$
