by Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tính tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm \(t_1 = 0\) đến \(t_2 = \frac{\pi}{48}s\), động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 1,5 lần động năng. Gia tốc cực đại của con lắc là:
A. 43cm/s2
B. 47 cm/s2
C. 48 cm/s2
D. 57 cm/s2
Hướng dẫn
Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 1,5 lần động năng
\(\Rightarrow W_t = 0,064.1,5 = 0,096 J\)
=> Cơ năng của con lắc là:
W = Wt + Wđ = 0,064 + 0,096 = 0,16 J
Từ thời điểm t1 = 0 đến \(t_2 = \frac{\pi}{48}s\), động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J => vecto quay phải quay 1 góc bằng:
\(\Rightarrow T = \frac{\pi}{16}s \Rightarrow w = 32 rad/s\)
Lại có: \(W = \frac{mw^2A^2}{2} \Rightarrow A = \sqrt{\frac{2W}{mw^2}} = \sqrt{\frac{2.0,16}{0,1.32^2}} = 5,59.10^{-2}m = 5,59 cm\)=> Gia tốc cực đại của vật là:
\(a_{max} = w^2A= 32^2.5,59 = 5724 cm/s^2 = 57,24 m/s^2\)
