by Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 10 N/m và quả nặng có khối lượng 100 g được đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật dọc theo trục của lò xo để lò xo giãn một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01, lấy g =10 m/s2. Tốc độ của vật khi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai là
A. 0,94 m/s.
B. 0,47 m/s.
C. 0,50 m/s.
D. 1,00 m/s.
Hướng dẫn
Phương pháp:
Độ giảm biên độ của con lắc sau mỗi nửa chu kì: $\Delta x=\frac{2\mu mg}{k}$
Thế năng đàn hồi: ${{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}k{{x}^{2}}$
Động năng: ${{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}$
Biến thiên cơ năng: ${{\text{W}}_{t}}-{{\text{W}}_{d}}={{F}_{ms}}.s$
Cách giải:
Khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ hai, biên độ của con lắc là:
$A’=A-\frac{2\mu mg}{k}=0,05-\frac{2.0,01.0,1.10}{10}=0,048\left( m \right)$
Ta có công thức biến thiên cơ năng:
${{\text{W}}_{t}}-{{\text{W}}_{d}}={{F}_{ms}}.s\Rightarrow \frac{1}{2}k{{A}^{2}}-\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\mu mg.\left( A+2A’ \right)$
$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{2}.10.0,{05^2} – \frac{1}{2}.0,1.{v^2} = 0,01.0,1.10\left( {0,05 + 2.0,048} \right)\\ \Rightarrow v \approx 0,47\left( {m/s} \right) \end{array}$
Chọn B
