by Một con lắc lò xo có khối lượng 1 kg dao động điều hòa với cơ năng là 0,125J. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 0,25m/s và gia tốc là \(- 6,25\sqrt 3 m/{s^2}\). Gọi T là chu kỳ dao động của vật. Động năng của con lắc tại thời điểm t = 7,25 T là
A. \(\frac{3}{{29}}J\)
B. \(\frac{3}{{28}}J\)
C. \(\frac{3}{{32}}J\)
D. \(\frac{3}{{27}}J\)
Hướng dẫn
\(\begin{array}{l} E = \frac{{m{\omega ^2}.{A^2}}}{2} = 0,125\\ \Rightarrow \omega A = 0,5\\ v = – \omega A\sin (\omega t + \phi ) = 0,25 \Rightarrow \sin (\omega t + \phi ) = \frac{1}{2}\\ 2 = – {\omega ^2}A\cos (\omega t + \phi ) = – 6,25\sqrt 3 \\ \Rightarrow {\omega ^2}A = 12,5\\ \Rightarrow \omega = 25(rad/s)\\ A = 0,5(m)\\ \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,08\pi \end{array}\)
