Một con lắc đơn có chiều dài 1 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua O thì dây vướng vào đinh nhỏ tại C, vật dao động trên quỹ đạo AOB (được minh hoạ bằng hình bên). Biết ${{\alpha }_{1}}={{6}^{0}}$ và ${{\alpha }_{2}}={{9}^{0}}.$Bỏ qua ma sát. Lấy $g={{\pi }^{2}}$ (m/s2). Chu kì dao động của con lắc là

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua O thì dây vướng vào đinh nhỏ tại C, vật dao động trên quỹ đạo AOB (được minh hoạ bằng hình bên). Biết ${{\alpha }_{1}}={{6}^{0}}$ và ${{\alpha }_{2}}={{9}^{0}}.$Bỏ qua ma sát. Lấy $g={{\pi }^{2}}$ (m/s2). Chu kì dao động của con lắc là

A. $\frac{5}{6}s.$

B. $\frac{5}{3}s.$

C. $\frac{5}{4}s.$

D. $\frac{5}{2}s.$

Hướng dẫn

Đáp án B

Tại O: ${{v}^{2}}=g\ell \alpha _{1}^{2}=g{{\ell }_{CB}}\alpha _{2}^{2}\to {{\ell }_{CB}}=\frac{\ell \alpha _{1}^{2}}{\alpha _{2}^{2}}=\frac{4}{9}m.$

Chu kì con lắc đơn này là: $T=2\left( \frac{\pi }{2}\sqrt{\frac{\ell }{g}}+\frac{\pi }{2}\sqrt{\frac{{{\ell }_{CB}}}{g}} \right)=\frac{5}{3}\left( s \right).$