Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là \(40\sqrt{3} cm/s\). Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là \(40\sqrt{3} cm/s\). Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là

A. x = 6cos(20t + π/6) (cm).

B. x = 4cos(20t – π/6) cm.

C. x = 4cos(20t + π/3) cm

D. x = 6cos(20t – π/3) cm

Hướng dẫn

Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần \(\Rightarrow \omega =2\pi f=2\pi \frac{n}{\Delta t}=2\pi \frac{100}{31,4}=20(rad/s)\)
Biên độ dao động :\(A=\sqrt{x^2+(\frac{v}{\omega })^2}=4(cm)\)
t = 0 => \(\left\{\begin{matrix} x=4cos(\varphi )=2\\ v=-\omega .Asin(\varphi )<0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{3}\)