Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm. Ở vị trí mà li độ của chất điểm là 5 cm thì nó có tốc độ \(5\pi \sqrt 3 \,cm/s\). Dao động của chất điểm có chu kì là

Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm. Ở vị trí mà li độ của chất điểm là 5 cm thì nó có tốc độ \(5\pi \sqrt 3 \,cm/s\). Dao động của chất điểm có chu kì là

A. 1s

B. 2s

C. 0,2s

D. 1,5s

Hướng dẫn

Áp dụng biểu thức liên hệ giữa vận tốc, li độ, biên độ và tần số góc ta có
\(\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + {x^2} = {A^2} \Rightarrow \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} – {x^2} \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{{v^2}}}{{{A^2} – {x^2}}}} = \sqrt {\frac{{{{\left( {5\pi \sqrt 3 {{.10}^{ – 2}}} \right)}^2}}}{{0,{1^2} – 0,{{05}^2}}}} = \pi \left( {rad/s} \right)\)
\(\Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2s\)