Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là $v=20\pi \cos \left( 4\pi t-\frac{2\pi }{3} \right)$cm/s. Phương trình dao động của vật là (phương trình li độ):

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là $v=20\pi \cos \left( 4\pi t-\frac{2\pi }{3} \right)$cm/s. Phương trình dao động của vật là (phương trình li độ):

A. $x=5\cos \left( 4\pi t+\frac{\pi }{6} \right)$ cm

B. $x=5\cos \left( 4\pi t-\frac{\pi }{6} \right)$ cm

C. $x=5\cos (4\pi t+\frac{\pi }{3})\text{ }cm$

D. $x=5\cos (4\pi t+\frac{5\pi }{6})\text{ }cm$

Hướng dẫn

$\left. \begin{array}{l} {v_{\max }} = \omega A = 20\pi \to A = 5cm\\ \varphi = {\varphi _v} – \frac{\pi }{2} = – \frac{{2\pi }}{3} – \frac{\pi }{2} = – \frac{{7\pi }}{6} \equiv \frac{{5\pi }}{6} \end{array} \right\} \to x = 5\cos (4\pi t + \frac{{5\pi }}{6})$