Một chất điểm dao động điều hòa có phương tình vận tốc là v = 126cos(5\(\pi\)t + \(\pi\)/3) cm/s, t tính bằng s. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí có li độ 4 cm theo chiều âm của trục tọa độ?

Một chất điểm dao động điều hòa có phương tình vận tốc là v = 126cos(5\(\pi\)t + \(\pi\)/3) cm/s, t tính bằng s. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí có li độ 4 cm theo chiều âm của trục tọa độ?

A. 0,1 s

B. 0,33 s

C. 0,17 s

D. 0,3 s

Hướng dẫn

Chu kì dao động
\(T = 2 \pi / \omega = 0,4 s\)
\(v=\omega A cos(\omega t+\frac{\pi}{2})=126 cos(5\pi t + \frac{\pi}{3})\)
Suy ra A = 8,02cm; pha ban đầu \(\varphi _0=\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2}= -\frac{\pi}{6}\)
Khi vật đi qua vị trí có li độ 4 cm theo chiều âm ⇒ pha dao động của vật là arccos(4/8,02) = 0,33 \(\pi\)
Tại t = 0 vật đang ở \(-\frac{\pi }{6}\) và đi theo chiều dương của trục tọa độ
⇒ thời gian từ t = 0 đến khi vật đi qua vị trí có li độ 4 cm theo chiều âm là \(T/12 +T .0,33 .\frac{\pi}{(2\pi)}\approx 0,1s\)